恐らくBluetoothマウスをエミュレートしているのでしょうね。
その上で、Bluetoothマウスを認識した際に表示されるポインタコントロールを非表示にするつもりが
その辺りのバージョンでは忘れているのでしょう。
BuluetoothマウスもApowerMirrorのデバイス制御も、
iOSからしたらBuluetoothマウスを接続されていることになっているのでしょう。
どちらでも操作できるのは不思議なことではない気がします。
現在の最新バージョンではポインタコントロールの問題は解消されていますが、
如何せんクリック位置がおかしいのが続いており使い物になりません。
iPadで試したことはありませんが、
iPhoneでは唯一正常に使えるVer.1.6.5.1を使われては如何でしょうか?